2. L'« Orchésographie »
Au xve siècle, une convention permet de noter en Espagne, Italie et France les basses danses par signes et alphabet : R signifiant révérence ; p, pas ; d, double ; r ou z, reprise ; b, branle, comme en témoignent les manuscrits catalans de Cervera et Tarragone, le Livre des basses danses de Marguerite d'Autriche ou les traités de Guglielmo Ebreo de Pesaro. Publiée à Langres en 1589 par Thoinot Arbeau (anagramme de Jehan Tabourot), l'Orchésographie est un traité de danse qui marque à la fois l'aboutissement d'approches empiriques et l'origine des recherches ultérieures. Si cet auteur se contente de recenser les danses de bal contemporaines (tordion, pavane, gaillarde, volte, morisque), il conjugue diverses méthodes de notation pour rendre son procédé plus explicite. D'une part, Arbeau note encore la basse danse par lettres (r = reprise ; d = double ; ss = deux simples) accompagnées de petits croquis montrant les différentes positions de pieds de l'élève « pieds largyz oblique droict » ou croisés. De l'autre, sa tablature (mise en page), lue verticalement, comporte sur la première colonne à gauche la portée musicale, sur la deuxième le pas nommé ou analysé, sur la troisième l'enchaînement des pas. Sa méthode cesse d'être utilisable dès que la technique devient plus complexe, comme l'attestent déjà les traités du Romain Fabrizio Caroso, Nobiltà di Dame (1600), et du Milanais Cesare Negri, Nuove Inventioni di balli (1604).
Sur l'ordre de Louis XIV, Pierre Beauchamps, maître de ballet de l'Académie royale de musique, et les membres de l'Académie royale de danse codifient la belle dance issue du ballet de cour et poursuivent les travaux sur sa notation. Plus qu'André Lorin, dont le manuscrit de contredanse est conservé à la Bibliothèque nationale de France, plus que Jean Favier « l'aîné », sans doute proche de Beauchamps, qui néglige de déposer sa méthode progressant des pas les plus simples aux plus complexes, l'obscur mais bon mathématicien Raoul-Auger Feuillet fait la synthèse des recherches d'analyse du pas et de ses constituants. Il sollicite et obtient, en dépit des procès, le privilège royal.
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