4. Trois « scénarios vers le chaos »
Une des caractéristiques du chaos déterministe est de naître, puis de se développer continûment à partir d'un comportement ordonné, dont il ne perdra pas complètement mémoire. En partant du régime périodique, le chaos peut apparaître selon trois grandes catégories de processus couramment nommés « scénarios vers le chaos ». Le régime périodique a souvent succédé lui-même à un régime stationnaire par augmentation de la contrainte appliquée au système, ou paramètre de contrôle ; par l'augmentation de ce dernier, trois catégories d'événements peuvent se produire.
La première correspond au scénario via les intermittences. Celui-ci se caractérise par un régime qui demeure pratiquement périodique durant de longs laps de temps, et qui se déstabilise soudainement pour laisser place à une courte bouffée chaotique, puis le régime redevient périodique et ainsi de suite... La survenance des bouffées est elle-même irrégulière dans le temps, d'où une distribution des longueurs des phases périodiques (ou laminaires). Une autre caractéristique de ces intermittences est que, près du seuil de leur apparition, les bouffées sont rares et espacées alors que leur fréquence augmente quand on s'éloigne de ce seuil. Ce scénario, prévu théoriquement par Yves Pomeau et Paul Manneville en 1980, a été observé presque aussitôt après dans le cas de la convection de Rayleigh-Benard et dans une réaction chimique instationnaire.
Un autre scénario vers le chaos est le scénario par cascade de doublement de la période. Par augmentation progressive d'un paramètre de contrôle de l'expérience, le régime périodique voit tout d'abord sa période doubler puis être multipliée par 4, par 8, par 16, etc. Les seuils d'apparition de ces doublements successifs étant de plus en plus rapprochés, on atteint ainsi un point d'accumulation pour lequel il existe, en principe, une multiplication de la période de base jusqu'à l'infini. C'est là que le seuil du chaos est atteint. Habituellement […]
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