VECTEURS CHAMP DE

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Théorie linéaire

Écrit par : Martin ZERNER

Dans le chapitre "Problèmes de régularité"  : … d'ordre un sans terme d'ordre zéro : chacun de ces opérateurs est donc défini par un champ de *vecteurs (cf. équations aux dérivées partielles - Sources et applications). Désignons par [Xj, Xl] le commutant XkXl − XlXk… Lire la suite

2.  FLUX, physique

Écrit par : Viorel SERGIESCO

… *Le flux d'un champ de vecteurs à travers un élément de surface ds (orientée) est la grandeur A cos α ds, où α désigne l'angle entre le vecteur du champ (de module A) et la normale (orientée) à la surface. Cette grandeur caractérise localement la relation entre vecteur du champ et normale à la surface. Historiquement, le premier… Lire la suite

3.  SYSTÈMES DYNAMIQUES DIFFÉRENTIABLES

Écrit par : Alain CHENCINER

Dans le chapitre "Le pendule sans frottement, un système hamiltonien"  : … On aurait pu s'en rendre compte par une étude purement locale en linéarisant le champ de *vecteurs (l'équation différentielle) P1 au voisinage de chacun d'eux : Au voisinage de (0, 0), l'équation (P1) s'écrit : où α(x, y) = 0 et β(x, y) = − ω²(sin x − x… Lire la suite

4.  VARIÉTÉS DIFFÉRENTIABLES

Écrit par : Claude MORLET

Dans le chapitre "Groupes à un paramètre"  : … On appelle champ de *vecteurs sur V la donnée, pour tout point M de V, d'un vecteur tangent à V en M, c'est-à-dire une application X : V → T(V) telle que π ∘ X soit l'application identique de V. On ne considérera que les champs de vecteurs de classe C∞, c'est-à-dire tels que X : V → T(V) soit une application de… Lire la suite