CERCLE, mathématiques

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  ARCHIMÈDE (~287-~212)

Écrit par : Jean ITARD

Dans le chapitre "Le transcendant existe-t-il ?"  : … *Cependant, Archimède n'a pas abordé de front le problème du centre de gravité du demi-cercle. Si tout corps a un barycentre bien défini, une plaque demi-circulaire en a un. Nous savons – et Archimède aussi, mais il se garde bien de le dire – que ce point est sur l'axe de symétrie, à une distance de la base égale à (4/3 π) R. L'existence du… Lire la suite

2.  CALCUL INFINITÉSIMAL - Histoire

Écrit par : René TATON

Dans le chapitre "Premiers essais"  : … ^e siècle, dénommée « méthode d'exhaustion » par Grégoire de Saint-Vincent. Cette première tentative avait pour objet de définir le périmètre d'un *cercle comme limite du périmètre d'un polygone régulier inscrit dont le nombre des côtés double indéfiniment ; cette méthode sera d'ailleurs reprise par Archimède de manière beaucoup plus rigoureuse… Lire la suite

3.  DISSECTIONS GÉOMÉTRIQUES

Écrit par : Jean-Paul DELAHAYE

Dans le chapitre "Deux quadratures du cercle"  : … *Le plus célèbre problème de géométrie est celui de la quadrature du cercle, qu'on attribue à Anaxagore (500 env.-428 avant J.-C.). Alors qu'il était emprisonné pour avoir soutenu que la Lune ne faisait que refléter la lumière du Soleil, il se serait posé la question de mettre en relation un cercle et un carré de même aire. On peut… Lire la suite

4.  GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE CLASSIQUE

Écrit par : Paulette LIBERMANN

Dans le chapitre "Remarques sur les courbes et les surfaces"  : … z) = 0. Mais, si on veut préciser ces notions, des difficultés surgissent. Par exemple, le *cercle de centre O et de rayon R est l'ensemble des points de E2 dont les coordonnées vérifient l'équation : mais on peut aussi représenter ce cercle par : or l'application ainsi définie de l'intervalle fermé [0, 2π] sur le cercle n'est… Lire la suite

5.  ISLAM (La civilisation islamique) - Les mathématiques et les autres sciences

Écrit par : Georges C. ANAWATI, Roshdi RASHED,  Universalis

Dans le chapitre "Déterminations infinitésimales"  : … Gérard de Crémone. Ce traité se partage en fait en trois parties. La première concerne la mesure du *cercle, la deuxième le volume de la sphère, alors que la troisième traite des problèmes classiques des deux moyennes et de la trisection de l'angle. Banū Mūsā montrent que l'aire du cercle est égale à S = r. c/2 (r… Lire la suite

6.  TOPOLOGIE - Topologie algébrique

Écrit par : Claude MORLET

Dans le chapitre "Exemples"  : … Soit s un point du *cercle S¹ ; le groupe π1(S¹, s) est isomorphe à π1(R² − {O}, s) puisque S¹ et R² − {O} ont le même type d'homotopie et ces groupes sont isomorphes à Z, l'isomorphisme étant… Lire la suite