CARACTÉRISTIQUES COURBES ou SURFACES

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Sources et applications

Écrit par : Martin ZERNER

Dans le chapitre "L'équation des ondes et le type hyperbolique"  : … aux dérivées partielles non linéaire du premier ordre : on dit que c'est une hypersurface *caractéristique. Supposons de plus que u soit deux fois continûment dérivable en dehors de Σ mais discontinue sur Σ. Nous noterons [u] sa discontinuité ; [u] est donc définie sur Σ comme limite de u(x… Lire la suite

2.  DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Théorie linéaire

Écrit par : Martin ZERNER

Dans le chapitre "Le problème de Cauchy en coordonnées générales : hypersurfaces caractéristiques"  : … Dans *certaines situations, on a besoin d'étudier un problème de Cauchy où les données, au lieu d'être portées par l'hyperplan t = 0, le sont par une autre hypersurface Σ. Il y a donc lieu de voir si on peut trouver des coordonnées (t, x) telles que : a) l'opérateur P prend la forme (1) au produit près par une… Lire la suite