TENSORIEL CALCUL

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  ESPACE-TEMPS

Écrit par : Jean-Pierre PROVOST, Marie-Antoinette TONNELAT,  Universalis

Dans le chapitre "Grandeurs d'espace-temps"  : … totalité est nécessaire pour la connaissance intrinsèque, c'est-à-dire invariante, de l'objet. Le *calcul tensoriel est l'instrument adapté à cette synthèse. Il permet, en effet, de définir une grandeur invariante en examinant les propriétés de transformation de ses diverses caractéristiques (composantes), telles qu'elles apparaissent dans les… Lire la suite

2.  LEVI-CIVITA TULLIO (1873-1941)

Écrit par : Jean-Luc VERLEY

… *Mathématicien italien dont les travaux portent sur la géométrie différentielle, la mécanique, l'hydrodynamique et la physique mathématique. Né à Padoue, il fit ses études à l'université de cette ville, où il devint professeur. En 1918, il fut nommé à l'université de Rome, où il occupa successivement les chaires d'analyse supérieure, puis de… Lire la suite

3.  RELATIVITÉ - Relativité générale

Écrit par : Thibault DAMOUR, Stanley DESER

Dans le chapitre "Métrique et gravitation"  : … les densités et flux locaux d'énergie et d'impulsion qui se rassemblent dans les composantes du *tenseur d'énergie-impulsion T^αβ. Quand on change de référentiel localement inertiel (au voisinage du même point de l'espace-temps) par une transformation de Lorentz, ds² est invariant alors que T^αβ se… Lire la suite

4.  RICCI-CURBASTRO GREGORIO (1853-1925)

Écrit par : Jean-Luc VERLEY

… *Mathématicien italien, né à Lugo (région de Ravenne) et mort à Bologne, créateur du calcul tensoriel (ainsi dénommé par A. Einstein en 1916). Ce « calcul » s'est révélé un outil fondamental dans cette fusion de l'analyse, de la géométrie et de la physique théorique qui caractérise le xx^e siècle. Comme l'a dit Albert… Lire la suite

5.  VARIÉTÉS DIFFÉRENTIABLES

Écrit par : Claude MORLET

Dans le chapitre "Produit tensoriel"  : …  : on définit un tenseur de type (q + q′, p + p′) ; c'est *le produit tensoriel de τ et de τ′, que l'on note τ ⊗ τ′. Si V est un ouvert de En, les champs (e1, ..., en) définis par : constituent une base du C… Lire la suite