DIFFÉRENCES CALCUL DES

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  CHINOISE (CIVILISATION) - Sciences et techniques

Écrit par : Jean-Claude MARTZLOFF

Dans le chapitre "Mathématiques"  : … même voie, Li Shanlan (1810-1882) – le Ramanuja chinois – chercha des solutions de l'équation aux *différences finies : qui généralise la formule de récurrence des coefficients binômiaux et obtient des sommations comme : Au xx^e siècle, des mathématiciens comme Hua Luokeng, Chen Jingrun, Wang Yuan, se sont rendus célèbres par… Lire la suite

2.  DIFFÉRENTIELLES ÉQUATIONS

Écrit par : Christian COATMELEC, Maurice ROSEAU,  Universalis

Dans le chapitre "Méthode des approximations successives"  : … donc le schéma ou algorithme défini par la méthode d'intégration de Newton-Gregory : où les *différences régressives sont définies à partir de : par récurrence : Ce schéma nous permet de calculer yp+1, pour p = q, puisque les ∇^jfq sont connus… Lire la suite

3.  FONCTIONS REPRÉSENTATION & APPROXIMATION DES

Écrit par : Jean-Louis OVAERT, Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Différences divisées"  : … *L'expression du polynôme interpolatoire de Lagrange (formule (7)) a l'avantage de faire intervenir de manière symétrique les points de subdivision, mais elle est mal adaptée au calcul numérique, d'autant plus que l'adjonction de points interpolateurs supplémentaires oblige à recommencer entièrement les calculs. Newton avait procédé en utilisant une… Lire la suite

4.  NUMÉRIQUE ANALYSE

Écrit par : Jean-Louis OVAERT, Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Méthode d'Euler pour les séries alternées"  : … La méthode d'Euler pour les séries alternées est fondée sur le calcul aux *différences finies. On se propose de chercher des valeurs approchées de la somme d'une série alternée du type : où f est une fonction positive de classe C^∞ sur [0, + ∞[, telle que, pour tout entier naturel p, (− 1)^pf … Lire la suite

5.  NUMÉRIQUE CALCUL

Écrit par : Jean-Louis OVAERT

Dans le chapitre "Interpolation des fonctions"  : … de l'interpolation pour l'établissement des tables de logarithmes et des tables trigonométriques,* via le calcul des différences finies. Gregory et Newton étendirent le calcul des différences finies aux fonctions quelconques. Newton distingue le cas des pas constants du cas général, où il introduit la notion de différence divisée. L'étude de l'… Lire la suite