Formule de mécanique quantique reliant les probabilités de certains phénomènes particulaires, l'inégalité de Bell joue un rôle extrêmement important dans le débat sur l'interprétation de la mécanique quantique. Trouvée en 1964, elle a montré qu'il existait des expériences particulières où les prédictions de la mécanique quantique usuelle (dite de l'école de Copenhague) et celles des théories à variables cachées étaient contradictoires. Les confrontations expérimentales, réalisées au cours des quinze années suivantes, ont obtenu des résultats conformes à l'interprétation de Copenhague, et ont totalement disqualifié les théories à variables cachées locales, tranchant ainsi un débat vieux de plus de quarante années.
Ce débat est né en effet dès les débuts de la mécanique quantique. Il est dû au caractère probabiliste des prédictions de la mécanique quantique et au principe d'indétermination de Heisenberg lié à la dualité onde-corpuscule. Certains physiciens se sont difficilement résolus à accepter une théorie qui ne permettait plus les prédictions rigoureuses auxquelles les équations de la mécanique classique les avaient habitués ; et ils ont établi une distinction entre la réalité précise du système physique et les informations partiellement indéterminées que nous avons sur lui. Albert Einstein lui-même jugeait la mécanique quantique incomplète ainsi qu'il l'exprimait en 1935 dans l'énoncé du paradoxe E.P.R. (Einstein, Podolsky et Rosen) qui est resté au centre de ce débat. D'autres, comme Louis de Broglie, allant plus loin, ont essayé de compléter la mécanique quantique en introduisant des variables cachées, inaccessibles à la mesure, mais qui sont censées cependant caractériser l'état réel du système physique. Jusqu'en 1964 toutes les prédictions expérimentales faites à partir des théories à variables cachées étaient identiques aux prédictions faites à partir de la mécanique quantique de Copenhague ; et rien ne permettait donc de trancher définitivement entre les deux types […]
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