BOREL-LEBESGUE AXIOME DE

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  CALCUL INFINITÉSIMAL - Calcul à une variable

Écrit par : Roger GODEMENT

Dans le chapitre "Caractérisations des fonctions réglées"  : … à beaucoup d'autres « espaces topologiques » que les intervalles compacts : Théorème 7 (*Borel-Lebesgue chez les francophones, Heine-Borel à l'étranger). Soit X un intervalle compact. Pour tout a ∈ X, soit I(a) un intervalle ouvert contenant a. Il existe alors des points a1, ..., a… Lire la suite

2.  MÉTRIQUES ESPACES

Écrit par : Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Espaces métriques compacts"  : …  Rⁿ possède la propriété suivante, appelée propriété de *Borel-Lebesgue : pour toute famille (Ui) d'ouverts de Rⁿ dont la réunion contient C (on dit qu'on a un recouvrement ouvert de C), il existe une sous-famille finie Ui… Lire la suite

3.  TOPOLOGIE - Topologie générale

Écrit par : Claude MORLET

Dans le chapitre "Espaces compacts"  : … propriétés découlent toutes du fait qu'ils vérifient la condition suivante, appelée condition de *Borel-Lebesgue (cf. le théorème (7) du chapitre 4 de l'article calcul infinitésimal - calcul à une variable). Condition (BL). On dit que l'espace topologique E vérifie la condition de Borel-Lebesgue si, quelle que soit la famille d'… Lire la suite