AUTOMORPHISME

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  CORPS, mathématiques

Écrit par : Robert GERGONDEY,  Universalis

Dans le chapitre "Automorphismes, extensions normales, groupes de Galois"  : … Un K-*automorphisme d'une extension L d'un corps K est un automorphisme σ du corps L tel que, pour tout x dans K, on ait x^σ = x (nous utilisons la notation exponentielle, et le composé στ de deux automorphismes σ et τ est défini par y^στ = (y^σ)^τ). Ainsi… Lire la suite

2.  GROUPES (mathématiques) - Généralités

Écrit par : Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Automorphismes intérieurs"  : … Si G est un groupe, l'ensemble des *automorphismes de G est un groupe, que nous noterons Aut(G), pour la composition des applications : c'est le sous-groupe du groupe symétrique Σ(G) de l'ensemble G, formé des bijections de G sur G qui sont, en plus, des morphismes. Nous allons mettre en évidence certains automorphismes qui jouent un rôle… Lire la suite

3.  LINÉAIRE ALGÈBRE

Écrit par : Lucien CHAMBADAL, Jean-Louis OVAERT

Dans le chapitre "Applications linéaires"  : … de E dans lui-même s'appelle endomorphisme de E, et un isomorphisme de E sur lui-même *automorphisme de E. Voici quelques exemples d'espaces vectoriels et d'applications linéaires : 1. Soit n un entier naturel non nul. L'ensemble Kⁿ des suites de n éléments de K, muni des deux lois… Lire la suite