ATTRACTEUR

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  AUTO-ORGANISATION

Écrit par : Henri ATLAN

Dans le chapitre "Auto-organisation au sens fort"  : … calcule son nouvel état à partir des états précédents de ses voisins qu'il reçoit comme entrées. *En général, le réseau se stabilise dans l'un de ses attracteurs après quelques dizaines d'unités de temps de calcul. L'attracteur présente typiquement une structure spatio-temporelle caractérisée par l'existence de sous-réseaux, constitués par des… Lire la suite

2.  ÉQUILIBRE ÉCONOMIQUE

Écrit par : Bernard GUERRIEN

Dans le chapitre "Équilibre et stabilité"  : … *Les équilibres connus, le problème qui se pose immédiatement à leur propos est celui de savoir s'ils sont des « attracteurs » du modèle, c'est-à-dire si le processus défini dans le cadre de celui-ci converge vers l'un d'entre eux, quel que soit le point de départ, ou la condition initiale, X0. C'est le problème… Lire la suite

3.  FORME

Écrit par : Jean PETITOT

Dans le chapitre "Les modèles morphodynamiques"  : … compatible au déterminisme mathématique. Revenons à la spécification du modèle général. *En termes de systèmes dynamiques, les états internes de S sont les attracteurs de Xw. La notion très délicate d'attracteur généralise celle de point d'équilibre stable (i.e. attractif). Intuitivement, un attracteur A de X est un régime… Lire la suite

4.  SYSTÈMES DYNAMIQUES DIFFÉRENTIABLES

Écrit par : Alain CHENCINER

Dans le chapitre "Bifurcation de cycles-limites et auto-oscillations"  : … a mis dans un encart le spectre de l'équation linéarisée en ζ = 0). Pour μ < 0, ζ = 0 est un *attracteur ponctuel (équilibre asympotiquement stable) ; c'est encore vrai pour μ = 0, mais avec une attraction beaucoup moins forte (due seulement aux termes non linéaires du développement de Taylor) ; pour μ > 0, ζ = 0 est devenu un … Lire la suite

5.  TURBULENCE

Écrit par : Fabien ANSELMET, Michel COANTIC, Gérard TAVERA

Dans le chapitre "Les systèmes dynamiques et leurs bifurcations"  : … celui de système non intégrable qui a conduit à la notion de chaos. Donnons quelques définitions. *On appelle attracteur la zone de l'espace des phases dans laquelle se trouvera le système après un temps très long :t → ∞. De façon générale, pour un système donné, il peut exister plusieurs attracteurs, représentant plusieurs états… Lire la suite