ATTRACTEUR ÉTRANGE

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  BERGÉ PIERRE (1934-1997)

Écrit par : Louis BOYER, Monique DUBOIS-GANCE, Yves POMEAU

… en évidence. Avec ses collaborateurs, il découvrit ainsi de nouveaux états dynamiques et observa le *premier attracteur étrange (représentation dynamique de certains états turbulents) expérimental d'origine hydrodynamique. Un nouveau « paradigme » venait d'être créé. Le travail réalisé fut pour lui l'occasion d'écrire, avec Yves Pomeau et Christian… Lire la suite

2.  CHAOS DÉTERMINISTE THÉORIE DU

Écrit par : Bernard PIRE

…  Ils montrent que l'ensemble des états finals d'un tel système a une nature fractale : c'est un *attracteur étrange. Le mouvement sur un tel attracteur dépend énormément des conditions initiales ; c'est la propriété appelée effet papillon par le météorologiste américain Edward Lorenz : le battement des ailes d'un papillon peut causer, un mois… Lire la suite

3.  CHAOS, physique

Écrit par : Pierre BERGÉ, Monique DUBOIS

Dans le chapitre "Attracteurs étranges"  : … ou non dissipatifs (sans dissipation d'énergie vers l'extérieur) et dans les systèmes dissipatifs. *Mais, dans ces derniers, la notion de chaos est intimement liée à celle d'attracteurs étranges. En effet, la dynamique de tout système dissipatif non chaotique est telle que, à partir d'un ensemble de conditions initiales, elle converge vers un… Lire la suite

4.  DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Équations non linéaires

Écrit par : Claude BARDOS

Dans le chapitre "Les équations de Navier-Stokes"  : … Cantor. En particulier, le problème (18) devrait exhiber, pour une valeur de ν assez grande, un « *attracteur étrange ». Signalons, d'une part, que des bornes supérieures pour la mesure de Hausdorff de ces éventuels attracteurs ont été obtenues par plusieurs auteurs (Douady et Osterlé, en 1980) et que, d'autre part, il est possible de construire… Lire la suite

5.  FORME

Écrit par : Jean PETITOT

Dans le chapitre "Les modèles morphodynamiques"  : … infini ; – les bassins peuvent être intriqués les uns dans les autres de façon inextricable ; *– les attracteurs peuvent avoir une topologie très compliquée (attracteurs dits « étranges »). Sur un attracteur, les trajectoires d'un système dynamique présentent de la récurrence. Intuitivement, la récurrence d'une trajectoire γ signifie que si… Lire la suite

6.  SYSTÈMES DYNAMIQUES DIFFÉRENTIABLES

Écrit par : Alain CHENCINER

Dans le chapitre "Trois excursions topologiques"  : … équations dans le plan, et dont l'inexistence en dimension supérieure nous vaudra de rencontrer des *attracteurs étranges. Pour énoncer ce théorème, il faut introduire la notion d'ensemble limite d'un flot (ϕt)t ∈ R dans R² (qui s'étend immédiatement au cas d'une… Lire la suite

7.  TURBULENCE

Écrit par : Fabien ANSELMET, Michel COANTIC, Gérard TAVERA

Dans le chapitre "Solutions chaotiques, sensibilité aux conditions initiales et attracteurs étranges"  : … vers une région extrêmement petite alors que la S.C.I. les fait simultanément diverger. *Parce qu'ils combinent des propriétés apparemment incompatibles ces attracteurs ont été appelés attracteurs étranges. Il est effectivement possible que des attracteurs resserrent les trajectoires dans certaines directions de l'espace des phases tout en… Lire la suite