2. Réduction d'une observation astrométrique
Une observation astrométrique se ramène en général à la mesure de la position de l'image d'un ou de plusieurs astres sur la surface focale d'un instrument. On appelle réduction de cette observation l'ensemble des calculs qu'il faut effectuer pour obtenir la position de ces astres dans un repère céleste convenable. On peut classer en quatre groupes l'ensemble des transformations qu'il faut faire subir à cette mesure.
• Transformation foyer-ciel
L'image d'une portion du ciel dans le plan focal d'un instrument n'est jamais une simple homothétie. Dans le plan focal, l'image a des coordonnées x et y par rapport à une origine, et des directions liées à l'instrument. Sur le ciel, l'astre a des coordonnées différentielles Δδ et Δα × cos δ par rapport à un point central voisin de la direction de visée de cordonnées δ0 et α0. La transformation entre x et y, d'une part, Δδ et Δα × cos δ, d'autre part, comprend les diverses perturbations dues à l'instrument (aberrations optiques, déformations mécaniques), la projection de la portion de voûte céleste sur son plan tangent, appelée projection gnomonique, et la déviation des rayons lumineux par l'atmosphère.
L'atmosphère terrestre est un milieu réfringent dont la densité diminue avec l'altitude. Cela a pour effet de modifier la hauteur ou la distance zénithale des astres en relevant toujours la direction apparente. La différence entre la direction réelle et la direction observée à travers l'atmosphère est, par définition, la réfraction astronomique. Elle croît quand la distance zénithale augmente selon la formule de Laplace :
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