3. La musique
Dans le domaine de la musique les choses se présentent différemment, car elle est, par définition, un domaine où règne la mesure.
C'est dans ce domaine que l'on peut constater l'usage le plus significatif de l'outil mathématique. L'histoire en témoigne. Toutefois, il faut distinguer deux usages. Le musicien a toujours exercé une activité inséparable du maniement des nombres. Les grands compositeurs ont toujours su que l'architecture musicale traduit, dans le domaine des sons, la structuration du temps, mais le résultat musical a toujours occulté le processus d'élaboration de la musique. Ils ont utilisé le nombre comme une aide indispensable, comme un support de leur activité créatrice, sans rattacher directement la musique à l'émergence, à l'« incarnation » dans le domaine des sons de structures mathématiques complexes. C'est dans la seconde moitié du xxe siècle qu'il a été pris conscience de cette évidence et qu'un certain nombre de compositions ont été réalisées par transplant dans le domaine des sons d'une chaîne mathématique préalablement construite. Ce n'est pas dire que l'on peut délibérément inscrire dans ce domaine n'importe quelle construction mathématique. Les contraintes (limites des sons audibles, registre des instruments, etc.) fixent un domaine et proposent ce que l'on pourrait appeler un « fonds » structuré.
Il faut préciser que le recours conscient aux mathématiques ne concerne ici que la composition musicale et non l'usage des mathématiques faites par le physicien, l'acousticien, l'ingénieur, le facteur.
Il semble que l'idée de transplanter une structure mathématique dans le domaine sonore a été précédée par la tentation d'utiliser l'ordinateur. Il s'agit en effet d'une tentation. Au cours des années 1950, l'idée est venue que l'ordinateur pourrait permettre de gérer un stock de notes ; que, s'inspirant des services qu'il rendait déjà dans le domaine économique, on pourrait l'utiliser pour élaborer de la musique et que l'on pourrait alors con […]
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