DENJOY ARNAUD (1884-1974)

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  AHLFORS LARS VALERIAN (1907-1996)

Écrit par : Bernard PIRE

…  puis est nommé professeur à Harvard (Cambridge, Massachusetts), où il restera jusqu'à sa retraite. *En 1929, il résout une conjecture due au mathématicien français Arnaud Denjoy (1884-1974), qui affirme que le nombre des valeurs asymptotiques finies d'une fonction entière d'ordre k n’est pas supérieur à 2k. Ahlfors apporte ensuite… Lire la suite

2.  INTÉGRATION ET MESURE

Écrit par : André REVUZ

Dans le chapitre "Intégration et dérivation"  : … problème de la recherche des primitives de la fonction dérivée la plus générale a été résolu par A. *Denjoy dans sa belle et difficile théorie de la totalisation. Mais le problème peut être présenté autrement : partant d'un espace mesuré (X, B, μ) et d'une fonction intégrable f, on peut définir une mesure ν sur… Lire la suite

3.  LEBESGUE HENRI (1875-1941)

Écrit par : Lucienne FÉLIX

Dans le chapitre "Classification des fonctions"  : … Pour obtenir F il fallait donc « raccorder les morceaux ». Ce fut l'œuvre, en particulier, de *Arnaud Denjoy. Concernant la dérivée, Lebesgue obtient l'énoncé : Toute fonction à variation bornée admet une dérivée « presque partout », et cette dérivée est sommable. Restait à caractériser les fonctions satisfaisant à (I). Ce sont celles dont la… Lire la suite

4.  ORTHOGONAUX POLYNÔMES

Écrit par : Jean-Louis OVAERT

Dans le chapitre "Polynômes orthogonaux"  : … de conditions portant sur p pour que la suite (Pn) soit une base hilbertienne (problème de Bernstein) est assez délicat ; il a fait l'objet de travaux de A. *Denjoy (1922) et de T. Carleman (1932) et, plus récemment, de W. Pollard (1956) et de J.-P. Ferrier (1965), qui ont obtenu des conditions nécessaires et suffisantes… Lire la suite

5.  SYSTÈMES DYNAMIQUES DIFFÉRENTIABLES

Écrit par : Alain CHENCINER

Dans le chapitre "Perturbations périodiques d'auto-oscillations et « courbes de Birkhoff »"  : … eux, tous les points périodiques de f ont pour période q. 4. Théorème de *Denjoy (1932 et 1946) : si f est un difféomorphisme de classe C² et si ρ(f ) ∉ 2πQ/2πZ, f est conjugué par un homéomorphisme à la rotation d'angle ρ(f ). 5. Théorème d'Herman… Lire la suite