LINÉAIRE APPLICATION

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  AFFINE APPLICATION

Écrit par : Jacques MEYER

… *Soit E et F deux espaces vectoriels sur un corps commutatif K et A et B des espaces affines attachés à E et F. On dit qu'une application u de A dans B est une application linéaire affine (ou application affine) si, quelle que soit la famille finie d'éléments (Mi, λi), pour 1 ≤ i ≤ k… Lire la suite

2.  ALGÉBRIQUES STRUCTURES

Écrit par : Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN

Dans le chapitre "Espèces de structures plus riches que celle de moduloïde à gauche (ou à droite) sur un annoïde"  : … -linéaire, ou un A-homomorphisme (on dit aussi *une application linéaire ou un homomorphisme, mais il faudrait en toute rigueur dire une application AMEg, MFg-… Lire la suite

3.  LINÉAIRE ALGÈBRE

Écrit par : Lucien CHAMBADAL, Jean-Louis OVAERT

Dans le chapitre "Applications linéaires"  : … espaces vectoriels sur un même corps commutatif K. On dit qu'une application U de E dans F est K-*linéaire ou, plus simplement, linéaire si, pour tout couple (x, y) d'éléments de E et pour tout couple (α, β) de scalaires : On dit aussi que U est un morphisme d'espaces vectoriels. Soit E, F et G trois espaces vectoriels… Lire la suite

4.  NORMÉS ESPACES VECTORIELS

Écrit par : Robert ROLLAND, Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Continuité d'une application linéaire"  : … Soit E et F des espaces vectoriels normés sur K (égal à R ou C) et : une *application linéaire, c'est-à-dire telle que : quels que soient x, y ∈ E et λ, μ ∈ K. Les trois conditions suivantes, apparemment de plus en plus fortes, sont en fait équivalentes… Lire la suite

5.  PROJECTIVES APPLICATIONS

Écrit par : Jacques MEYER

… *Soit E et F deux espaces vectoriels sur un même corps commutatif K, P(E) et P(F) les espaces projectifs déduits de E et de F, f une application linéaire de E dans F et N = ker (f) le noyau de f. Comme l'image par f d'une droite de E non contenue dans N est une droite de F, la restriction de … Lire la suite