NOETHÉRIEN ANNEAU

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  ALGÉBRIQUES STRUCTURES

Écrit par : Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN

Dans le chapitre "Espèces de structures plus riches que celle d'annoïde"  : … respectivement minimal) dans l'ensemble-ordonné (P(E), R⊂). *Un anneau est dit noethérien à gauche (respectivement noethérien à droite, ou noethérien bilatère) si tout idéal à gauche (respectivement à droite, ou bilatère) de cet anneau est de type fini, noethérien s'il est… Lire la suite

2.  ANNEAUX COMMUTATIFS

Écrit par : Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Définitions équivalentes"  : … Un anneau *noethérien est un anneau commutatif unitaire A qui vérifie une des trois conditions de finitude équivalentes suivantes : Condition (a), dite de chaîne ascendante : « Toute suite strictement croissante d'idéaux est finie », ou encore : « Si : est une suite infinie d'idéaux de A encastrés, il existe un entier … Lire la suite

3.  NOETHER EMMY (1882-1935)

Écrit par : Paul DUBREIL

Dans le chapitre "Les deux mémoires principaux"  : … d'idéaux irréductibles, puis, dans ce qui restera une des plus jolies démonstrations de l'algèbre, *elle établit que tout idéal d'un anneau vérifiant la condition de chaîne ascendante (appelé maintenant anneau noethérien) est intersection finie d'idéaux primaires. Dégager cette notion d'idéal primaire (I est primaire si… Lire la suite