DEDEKIND ANNEAU DE

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  ALGÉBRIQUES STRUCTURES

Écrit par : Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN

Dans le chapitre "Espèces de structures plus riches que celle d'annoïde"  : … idéal maximal de (A, l⊤|A, l⊥|A). *On appelle anneau de Dedekind un anneau noethérien et intégralement clos. Tout anneau principal est un anneau de Dedekind. Si A = (E, l⊤, l⊥) est un anneau de Dedekind, tout… Lire la suite

2.  ANNEAUX COMMUTATIFS

Écrit par : Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Anneaux de Dedekind"  : … Par définition, on appelle *anneau de Dedekind tout anneau intégralement clos et noethérien (c'est-à-dire dans lequel tout idéal est engendré par un nombre fini d'éléments) dans lequel tout idéal premier non nul est maximal. Cela signifie que le quotient de A par un idéal premier non nul quelconque est non seulement un anneau d'intégrité… Lire la suite

3.  NOMBRES (THÉORIE DES) - Nombres algébriques

Écrit par : Christian HOUZEL

Dans le chapitre "La théorie des idéaux"  : … qui revient essentiellement à dire que oK est ce que l'on appelle maintenant un *anneau de Dedekind, est la suivante : pour qu'un idéal a divise un idéal i, il faut et il suffit que i soit contenu dans a ; la condition est évidemment nécessaire, et elle est aussi suffisante, car i ⊂ a implique ib ⊂ ab pour tout idéal b,… Lire la suite