KOLMOGOROV ANDREÏ NIKOLAÏEVITCH (1903-1987)
Mathématicien russe dont l'œuvre se caractérise par sa richesse conceptuelle et la multitude des domaines où elle apporte des idées profondément nouvelles. Les travaux de Kolmogorov ont ainsi permis de donner des modèles mathématiques de disciplines très variées qui semblaient avant lui non formalisables.
Fils d'un agronome, Andreï Nicolaïevitch Kolmogorov est né à Tambov le 25 avril 1903. Il entra à dix-sept ans à l'université de Moscou ; chercheur associé à cette université à partir de 1925, il devint professeur en 1931 et directeur du département de mathématiques deux ans plus tard. En 1939, il fut élu à l'Académie des sciences de l'U.R.S.S. Il a obtenu de nombreux prix scientifiques et fut membre de plusieurs académies étrangères.
Premiers travaux
À Moscou, Kolmogorov a suivi les cours de Lusin, et ses premières publications portent sur l'analyse harmonique. En 1923, il donne l'exemple d'une fonction intégrable dont la série de Fourier diverge presque partout ; il perfectionnera ce résultat trois ans plus tard en construisant une fonction intégrable dont la série de Fourier diverge partout. Dans cette direction, il poursuit des travaux sur les fonctions harmoniques conjuguées, les séries trigonométriques lacunaires, puis, préfigurant ses futures recherches sur le calcul des probabilités, sur les séries trigonométriques aléatoires (1925).
À partir de 1925, Kolmogorov participe au « cercle topologique de Moscou » organisé autour d'Aleksandrov. Quelques années plus tard, il construit avec Alexander, simultanément mais indépendamment, une théorie de l'homologie, étroitement liée à la topologie combinatoire, qui repose sur la considération du complexe des chaînes et du complexe dual des cochaînes, concepts basiques de la toute jeune topologie algébrique.
On lui doit également des concepts nouveaux en topologie générale (par exemple des axiomes faibles de séparation).
En 1925, Kolmogorov publie l'important article « Sur le principe du tiers exclus », en russe, dans lequel il s'oppose résolument au formalisme de Hilbert. Ce texte constitue le premier exposé systématique de la logique intuitionniste, anticipant ainsi la formalisation de Heyting. Kolmogorov reviendra sur ce sujet dans une communication en 1932.
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Écrit par
- Jean-Luc VERLEY : maître de conférences honoraire à l'université de Paris-VII
. In Encyclopædia Universalis []. Disponible sur : (consulté le )
Média
Andreï Nikolaïevitch Kolmogorov
Novosti Press Agency
Autres références
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ARNOLD VLADIMIR (1937-2010)
- Écrit par Bernard PIRE
- 835 mots
Le mathématicien russe Vladimir Igorevich Arnold, décédé le 3 juin 2010 à Paris des suites d'une opération chirurgicale, a marqué le développement des mathématiques dans de nombreux domaines. Né le 12 juin 1937 à Odessa en Ukraine dans une famille dont plusieurs membres étaient d'excellents scientifiques,...
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AXIOMATIQUE
- Écrit par Georges GLAESER
- 2 036 mots
...L'utilité de la méthode axiomatique est d'abord de fournir un cadre adapté au traitement mathématique de nombreuses situations. Ainsi, lorsque A. Kolmogorov a formalisé, en 1933, les fondements du calcul des probabilités, il a permis à cette science de se dégager des notions vagues et subjectives... -
COMPLEXITÉ, mathématique
- Écrit par Jean-Paul DELAHAYE
- 1 626 mots
...peut-être liées aux résultats logiques d'incomplétude (démontrés par Gödel en 1930) et dont la compréhension n'a cessé de s'approfondir, en particulier grâce à la théorie de la complexité d'Andreï Kolmogorov (1903-1987), formulée simultanément en 1965 par Kolmogorov et Gregory Chaitin. Cette théorie dite de... -
ERGODIQUE THÉORIE
- Écrit par Antoine BRUNEL
- 3 277 mots
Un autre invariant fondamental des systèmes dynamiques est l' entropie ou invariant de Kolmogoroff-Sinaï qui peut se définir de la façon suivante : Désignons par χ la fonction réelle continue et positive sur [0, 1], telle que χ(x) = − x lg x, pour 0 < x ≤ 1 ; à toute... - Afficher les 8 références
Voir aussi
