2. La méthodologie
On peut distinguer dans une analyse factorielle quatre phases : la préparation, la factorisation, la rotation et l'interprétation.
• La phase de préparation
L'analyse factorielle peut être une analyse d'exploration ou de vérification. Dans le premier cas, on ne dispose pas d'hypothèses préalables suffisamment précises. Dans l'analyse de vérification, on peut formuler à l'avance de telles hypothèses. De toute manière, la préparation de l'analyse est indispensable. Elle consiste à définir avec le plus de rigueur opérationnelle possible le domaine à étudier ou les hypothèses de départ ainsi que les conditions expérimentales capables de les éprouver : variables, tests, sujets, modèle mathématique, etc. Il est souhaitable que les variables choisies délimitent clairement au départ un domaine déterminé et, si des hypothèses ont déjà été formulées à son sujet, que chacune d'entre elles soit représentée par trois variables au moins. Si l'hypothèse est exacte, ces variables dépendront d'un certain facteur hypothétique, et non des autres. Les tests correspondants sont alors appliqués aux sujets et les corrélations calculées.
Supposons, par exemple, que l'on veuille étudier l'intelligence. Faisons en outre l'hypothèse qu'elle est régie par deux facteurs : le raisonnement et la mémoire. Il faudrait choisir et développer de nombreux tests pour mesurer toute une variété de comportements intelligents, parmi lesquels en figureraient plusieurs qui, par hypothèse, dépendraient du raisonnement et non de la mémoire, et inversement. Pour atteindre ce but, des centaines de tests seraient nécessaires. Afin de présenter clairement les principes de la méthode, réduisons ces tests aux six épreuves suivantes : 1. r épétition d'idées ; 2. répétition de chiffres ; 3. problèmes arithmétiques ; 4. répétition de mots ; 5. syllogismes ; 6. o rdinations. Supposons qu'on ait appliqué ces tests à un échantillon convenable de sujets et qu'on ait calculé les corrélations. Ces dernières sont données dans les entrées latérales du tableau. Les valeurs de la diagonale principale traduisent les communautés des tests, dont on parlera par la suite.
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