FREDHOLM ALTERNATIVE DE

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  INTÉGRALES ÉQUATIONS

Écrit par : Michel HERVÉ,  Universalis

Dans le chapitre "Méthode de Fredholm"  : … et z solution de (2), on a : d'où d(λ) conditions linéaires que le second membre f de (1) doit vérifier pour que (1) ait une solution ; le troisième théorème de Fredholm affirme que ces d(λ) conditions nécessaires sont aussi suffisantes. De ces trois théorèmes se dégage l'*alternative de Fredholm… Lire la suite

2.  SPECTRALE THÉORIE

Écrit par : Lucien CHAMBADAL, Jean-Louis OVAERT

Dans le chapitre "Alternative de Fredholm"  : … *Soit E un espace vectoriel de dimension finie, E* son dual, w un endomorphisme de E et ^tw le transposé de w. Alors l'alternative suivante est vraie (cf. algèbre linéaire) : a) Ou bien w et ^tw sont des automorphismes. Dans ce cas, pour tout élément y de E… Lire la suite