HOMOLOGIQUE ALGÈBRE

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  AXIOMATIQUE

Écrit par : Georges GLAESER

Dans le chapitre "Axiomatiques ouvertes"  : … axiomatique ouverte. Un exemple encore plus spectaculaire d'axiomatique ouverte est constitué par l'*algèbre homologique, axiomatisée grâce aux efforts de J. Leray, H. Cartan, S. Eilenberg et d'autres, entre 1940 et 1950. Destinée primitivement à rendre compte de l'aspect algébrique de la topologie combinatoire (dont les bases avaient été jetées par… Lire la suite

2.  GROTHENDIECK ALEXANDER (1928- )

Écrit par : Jean DIEUDONNÉ

… *Né à Berlin ( ?) d'un père russe (assassiné par les nazis) et d'une mère allemande, Grothendieck est venu comme réfugié en France à l'âge de treize ans et y a toujours vécu depuis, restant longtemps apatride par respect des convictions philosophiques de son père. Professeur à l'Institut des hautes études scientifiques de 1960 à 1969, il a renoncé… Lire la suite

3.  MAC LANE SAUNDERS (1909-2005)

Écrit par : David AUBIN

…  à d'autres idées qui auront un fort retentissement dans les mathématiques pures d'après guerre.* Ils développent ainsi un nouveau domaine de l'algèbre inspiré de méthodes géométriques : l'algèbre homologique. Ils découvrent une classe d'objets (les espaces d'Eilenberg-Mac Lane) qui combinent d'étranges propriétés algébriques et géométriques et… Lire la suite

4.  TOPOLOGIE - Topologie algébrique

Écrit par : Claude MORLET

Dans le chapitre "Algèbre homologique"  : … Considérons *une famille (Mn), avec n ∈ Z, de A modules et, pour tout n, une application dn de Mn dans Mn+ε, où ε est un entier en général égal à + 1 ou à − 1. Si, pour tout n, on a : on dit que M… Lire la suite