5. Cosmologie et théorie unitaire
En 1917, se préoccupant de la question des espaces-limites vides de masse dans le cas d'un Univers infini, Einstein s'interrogea à nouveau sur l'origine de l'inertie et sur le principe de Mach : pour préserver l'unicité du lien de l'inertie aux corps matériels à l'exclusion d'un espace absolu, appliquant les équations de la relativité générale à l'Univers entier, il fut amené à conclure à la nature fermée et courbe de ce dernier et, afin de préserver son caractère statique, introduisit une constante cosmologique pour compenser la pression de gravitation qui engendrait une variation de la courbure avec le temps. Il introduisait, ce faisant, le principe cosmologique qui postule l'homogénéité et l'isotropie de la répartition des masses dans l'Univers. La cosmologie contemporaine était née.
D'autres applications de la relativité générale à l'Univers, notamment par de Sitter et par Friedmann, devaient faire adopter d'autres modèles cosmologiques, et l'observation par Hubble, dès le début des années vingt, de la récession des galaxies ferait admettre l'idée, introduite en premier par Friedmann, d'un Univers en expansion suivant divers scénarios qui dépendent des conditions initiales. Einstein devait s'y rallier ultérieurement : ses diverses tentatives cosmologiques se trouvent résumées dans son article de 1945 « Sur le problème cosmologique ».
Une autre direction des recherches d'Einstein dans la voie ouverte par la relativité générale fut celle, prépondérante dans son travail à partir des années vingt, d'une géométrisation du champ électromagnétique et de son unification avec le champ de gravitation. Des propriétés plus complexes de la structure de l'espace-temps, au-delà de la géométrie riemannienne, permettraient de représenter les phénomènes électromagnétiques et d'exprimer les équations de l'électrodynamique comme des géodésiques de cet espace-temps. Au terme – tout asymptotique –, il formulait le souci de parvenir à une théorie plus unitaire, simple et englobante, qui posséderait la propriété de complétude : une théorie du champ et de sa source, totalement déductive, sans paramètres arbitraires ni constantes fondamentales. Il espérait aussi, des progrès dans cette voie, une approche indirecte permettant de résoudre l'« énigme des quanta », en retrouvant, par des contraintes sur les champs, les conditions quantiques. Mais aucune de ses tentatives, poursuivies sans relâche jusqu'à sa mort, ne put aboutir.
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