4. Relativité générale
Dès 1907, Einstein se posa le problème de la généralisation du principe de relativité aux mouvements quelconques, qui obligeait à reformuler la théorie de la gravitation. Selon la loi de Galilée de la chute des corps, l'accélération due à la pesanteur ne dépend pas de la nature du corps, ce dont la mécanique newtonienne rend compte par l'égalité de la masse gravitationnelle mG apparaissant dans la loi d'attraction :
C'est en 1912 qu'il fit le pas décisif qui devait le conduire, à la fin de 1915, à la théorie achevée de la relativité générale. Il s'appuya sur l'idée, empruntée à Mach, que l'inertie n'est pas déterminée par l'espace absolu (critique de l'expérience du seau tournant de Newton) mais n'est que relative aux autres masses d'inertie de l'Univers (« principe de la relativité de l'inertie », ou « principe de Mach »). Transposant à l'espace-temps de Minkowski la critique de Mach et remplaçant la distribution de matière par le champ de gravitation, il proposa de considérer les propriétés de l'espace-temps qui déterminent l'inertie comme des propriétés de champ, soumises à la covariance générale.
Le problème des déformations subies, en raison de la contraction de Lorentz, par une barre rigide en rotation suscita sa réflexion sur l'interprétation physique des coordonnées en termes de corps rigides, gouvernés par la géométrie euclidienne, en mécanique et en relativité restreinte. Rapportant la déformation à celle de l'espace dans lequel le corps se trouve plongé, il se rendit compte de la nécessité d'abandonner la signification physique directe des coordonnées, ce qui impliquait la covariance des lois (valables pour des systèmes de coordonnées quelconques). Il emprunta à la géométrie des surfaces de Gauss et à la gé […]
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