3. Contributions à la théorie quantique
Einstein se rendit compte, peu après son travail sur les quanta de lumière, que ces derniers impliquaient une modification fondamentale de la théorie classique du rayonnement et des propriétés atomiques de la matière, c'est-à-dire la mécanique et l'électromagnétisme.
Développant l'idée qu'il existe un lien entre la chaleur spécifique d'un corps et son spectre d'absorption, il fut conduit, dès 1907, à étendre le domaine d'application de l'hypothèse des quanta d'énergie, au-delà des phénomènes du rayonnement, à la constitution même de la matière, en traitant les oscillations des atomes en termes de résonateurs dont l'énergie est quantifiée. Il obtint ainsi le résultat, plus tard vérifié par Nernst, que les chaleurs spécifiques s'annulent au zéro absolu de température. Il mit par ailleurs en évidence, en 1909, en calculant à partir de la formule de Planck la fluctuation de l'énergie du rayonnement, la structure duale de ce dernier, ondulatoire et quantique, ce qui montrait clairement l'insuffisance de la théorie classique.
La quantification des niveaux atomiques par Bohr et Sommerfeld lui fournit l'occasion de proposer, en 1916-1917, une première synthèse semi-classique de la théorie des quanta. À partir de la distribution des états discrets des énergies des atomes, il calcula les probabilités de transitions entre ces états, et déduisit la loi de Planck du rayonnement et la relation des fréquences de Bohr (εm − εn = hv). Il montra, ce faisant, que le rayonnement d'énergie :
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