D'après la description de L'Iliade, il était de taille colossale et ne le cédait en force et en courage qu'à Achille. Avec l'assistance d'Athéna, il arracha le corps de celui-ci des mains des Troyens. Il disputa à Ulysse les armes d'Achille, mais Ulysse eut gain de cause ; Ajax en mourut de colère. Selon une légende plus tardive, la déception le rendit fou. Lorsqu'il revint à la raison, il se tua avec l'épée qu'Hector lui avait offerte à l'issue d'un combat singulier où aucun ne parvint à triompher de l'autre. De son sang naquit une fleur rouge qui portait sur ses feuilles les initiales de son nom, AI, exprimant aussi la douleur. C'était le héros tutélaire de l'île de Salamine où il avait un temple et une statue et où l'on célébrait en son honneur des fêtes appelées aianties.
